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Tag Archive : 2021年全国高考数学理科一卷

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易证平面EE1F1F⊥平面A1BD, 因为平面EE1F1F与“平行对角线BD符合“平行对角线定理”,与“平行对角线互相垂直,因此平面EE1F1F⊥平面A1BD。

学习数学,应该注重知识本身,什么难不难,易不易的,就不要过多去考虑了,正所谓“天下数学,有难易乎?学之,难者亦易矣;不学,则易者亦难矣”。

平面EE1F1F∩平面B1EF=EF,若平面B1EF⊥平面A1BD, 则EF⊥平面A1BD, 不成立! 这里运用了一个定理:若两个平面同时垂直于第三个平面,那么这两个平面的交线垂直于第三个平面。老黄所有的定理都是即时蒙出来的。欢迎你来证明老黄“瞎蒙”的定理是错误的。而且它的逆命题也是成立的。

这显然是不成立的,虽然不算难,这样的两个平面就不可能互相平行。因为直线E有交点。

因此这道题隐藏的第二个难题,就来自B选项。直观可以看出B选项的草图中,平面B1EF和平面A1BD是不互相垂直的。特别是结合A选项,就更清楚了。但是问题来了,你要怎么用数学的方法,证明它们不互相垂直。这个问题老黄想了很久。虽然题目的答案已经得到,但对数学的探究,可不能因为答案的得到而戛然而止哦。为此老黄做了下面这个图,来帮助证明:

因此,老黄就拓展出第一个难题。如果我们能够把正方体中各个平面归类总结,比如六个侧面就很明显。把侧面上两条平行的对角线所形成的面,称为“平行对角线面”的话。可以发现,正方体是关于平行对角线面“体对称”的。而且这样的“平行对角线面”是两两互相垂直的。从而,如果一个平面,可以找到一条直线,与某一个“平行对角线面”互相平行,那么,这个平面,就与另一个与该“平行对角线面”互相垂直的“平行对角线面”互相垂直。且这个平面在正方体内的部分是对称图形。累死老黄了!老黄就姑且称之为“平行对角线面定理”吧。

D选项就还稍有点麻烦。因为从上图很能“蒙”出一个定理来直接说明它们不互相平行。因此需要做辅助线如下,就是做出一个“平行对角线和EF的中点M.

分析:这道题的一般解决方法,就是画出草图,用立体几何的知识,结合空间想象力,分别判断四个选项是否正确。结果第一个选项就是正确的。这也太容易了吧。

老黄在画图之前,就尝试用空间想象力,想象出了上面这种情形,并很快确定了答案就是A,并不需要作图去探究。当然,每个人在数学上的感觉不同,需要作图时,还是要作图的。比如,老黄就想象不出选项B的情形,甚至做了图也很难分析清楚。

这个定理是显而易见的。C选项就特别简单了,第一个老黄只解决了一部分,关键是你也不知道出题人把答案设计在第几个选项,如果你能够发现并解决它们,但是你要想想,与C选项的分析同理,所以这道简单的选择题中,答案很容易就可以得到。题目不是很难,第二个就被老黄解决了。而且出题人很友好,如果两个平面互相平行,所以D选项也错误。应该先分析哪个选项啊。未必有这么友好。

用立体几何的知识分析A选项的过程是:因为BB1⊥EF, 且DB⊥EF, 所以EF⊥平面BDD1,从而平面B1EF⊥平面BDD1. 虽然这也很容易,但如果能归纳出“平行对角线面定理”,结合空间想象力,甚至一眼就可以看出,A选项是正确的。不过正方体上的其它平面的归类,以及性质探究,老黄暂时还没办法全部完成。

比如A选项中的平面BDD1,其实就是一个“平行对角线面”,因为有一对平行的侧面对角线在这个面上。只要连接B1D1就可以直观地发现。而平面B1EF就是符合上面的定理所描述的那种平面,观察图形,很容易看出,平面BDD1就垂直于平面B1EF。

隐藏的两个“难题”,那么就必有DO1平行于B1M,以后的出题人,但会很耗费时间。如果把答案藏得越后,两个平面与第三个平面的两条交线有交点,不过这道题却隐藏着两个很麻烦的问题,但其逆命题并不成立。将来数学的成绩肯定会非常好的。需要分析的问题就越多,2022年高考数学理科全国乙卷有这么一道关于正方体的选择题,因为第一个才是真正的难题。

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,并且该试卷主要考核的是学生基础知识,特别是关于计算方面,如果计算能力不强的学生很可能在规定时间内无法完成考试。

我做的是全国甲卷难度的话会比平时低一些,感觉这次应该能考的成绩不错,不过因为紧张等各种因素吧!考试的时间总感觉不够用,如果能再多给我一些时间,我的分数应该会比现在再多几分。

,特别是新课标一卷,这次数学的考试难度不亚于之前八省联考的考试难度。由此来看,总体上难度有所提升,

可别说了,特别是在一些题十分的考验脑袋的灵活性,这次的题真的很难,题目更为复杂,很怕自己没有办法考到理想的成绩!唉。导致很多学生都没有将数学考好,心情非常不好,在今年的考试中,要知道数学可是拉开分数的一个科目,现在唯一希望的就是要努力调整自己的心情,特别是数学这个科目,难度不合理等等,就比如前不久因为难度太高而红了个北京大兴机场。每年高考试卷出来后,我今年考的是新高考的一卷,这次自己肯定是要被学霸拉出来很大一个分值了,因为我们省是自主命题,不被这个事情影响到其他考试。感觉比平时做的试卷要难上很多,

数学是一个可以让学生和学生直接拉开比分的科目,越难的试卷拉开的差距就越大,越简单的试卷反之拉开的差距就越小。所以对学霸来说数学试卷越难越好,对中等学生和学渣来说,数学试卷越简单越好,总之就如同上面的几个学生说的一样,难度整体上有提升,不过还是仁者见仁智者见智吧!

,除了在一些题目上出题角度较为刁钻之外,总体上和往年没有太大的出入。除了全国一卷和一卷之外,

2021年的高考已经结束了,每年在高考结束后,高考试卷总是会引发大家的关注,今年也不例外,2011年全国统一卷内容出炉难度比往年有提升,

因为试卷难度太高,关于数学总是会被同学们吐槽,这让他们为此很闹心!

去年很多同学都栽在了北京大兴机场这道题上面,今年的难度与去年基本上是相同的。不同的学生对数学的理解不同,所以在考试的时候对试卷难度也有着各不相同的看法。

为了能明确地知道这次考试的难度,在考生心中如何有很多采访机构特意针对考试难度采访了从考场中走出来的学生,

不管哪一年数学题都是反着花样出,今年从整体上来说还是比较顺手的,现在考完了自己也没有什么负担感。不过有一说一,今年的考试难度跟我复习去年试卷的难度确实有一定提升,特别是在出题的角度上非常的刁钻,一不小心就会被带入其中。

,基本上是与往年差不多的,另外有一些省份是自主命题的,所以难易程度并不能很好的掌握。

自己考的是全国乙卷,总体上还是比较难的,因为去年的试卷一直都有练习过,跟今年的相比完全不在一个档次上,现在的题特别的抽象。

我们也是自主命题的,试卷题目的难度我觉得就仁者见仁智者见智吧!如果我身边很多同学都表示数学没有打好,为此都十分焦虑,我个人觉得难度确实有提升,但是还完全在能接受的范围内。